各市成考:
成考系统:

关注公众号

服务时间08:00-24:00

微信公众号

考生交流群

免费课程/题库

微信扫一扫

关闭
所在位置:福州成考网 > 试题题库 > 高起专 > 2022年福州成考高起点数学难点解析(二)

2022年福州成考高起点数学难点解析(二)

签到领取培训券,免费领取各类提升课程
2022-05-19 16:55:03 来源: 其它
作者:祝老师
  指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一,本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.

  ●难点磁场

  (★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

  (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;

  (2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

  (3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解.

  ●案例探究

  [例1]已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.

  (1)证明:点C、D和原点O在同一条直线上;

  (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

  命题意图:本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识,考查学生的分析能力和运算能力.属★★★★级题目.

  知识依托:(1)证明三点共线的方法:kOC=kOD.

  (2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想,只要得到方程(1),即可求得A点坐标.

  错解分析:不易考虑运用方程思想去解决实际问题.

  技巧与方法:本题第一问运用斜率相等去证明三点共线;第二问运用方程思想去求得点A的坐标.

  (1)证明:设点A、B的横坐标分别为x1、x2,由题意知:x1>1,x2>1,则A、B纵坐标分别为log8x1,log8x2.因为A、B在过点O的直线上,所以 ,点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2),由于log2x1= = 3log8x2,所以OC的斜率:k1= ,

  OD的斜率:k2= ,由此可知:k1=k2,即O、C、D在同一条直线上.

  (2)解:由BC平行于x轴知:log2x1=log8x2 即:log2x1= log2x2,代入x2log8x1=x1log8x2得:x13log8x1=3x1log8x1,由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1.又x1>1,∴x1= ,则点A的坐标为( ,log8 ).

  [例2]在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000( )x(0

  (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;

  (2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;

  (3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.

  命题意图:本题把平面点列,指数函数,对数、最值等知识点揉合在一起,构成一个思维难度较大的综合题目,本题主要考查考生对综合知识分析和运用的能力.属★★★★★级

  题目.

  知识依托:指数函数、对数函数及数列、最值等知识.

  错解分析:考生对综合知识不易驾驭,思维难度较大,找不到解题的突破口.

  技巧与方法:本题属于知识综合题,关键在于读题过程中对条件的思考与认识,并会运用相关的知识点去解决问题.

  解:(1)由题意知:an=n+ ,∴bn=2000( ) .

  (2)∵函数y=2000( )x(0bn+1>bn+2.则以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形的充要条件是bn+2+bn+1>bn,即( )2+( )-1>0,解得a<-5(1+ )或a>5( -1).∴5( -1)

  (3)∵5( -1)

  ∴bn=2000( ) .数列{bn}是一个递减的正数数列,对每个自然数n≥2,Bn=bnBn-1.于是当bn≥1时,Bn

  ●锦囊妙计

  本难点所涉及的问题以及解决的方法有:

  (1)运用两种函数的图象和性质去解决基本问题.此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用.

  (2)综合性题目.此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力.

  (3)应用题目.此类题目要求考生具有较强的建模能力.

成考倒计时

14

立刻定制专属提升方案

获取方案 OR 点我咨询 点我关注 点我加群

未经授权不得转载,如需转载请注明出处。

转载请注明:文章转载自 其它
本文关键词: 福州成考高起点数学  
本文地址:http://www.fzxykj.net/show-1261-4439-1.html

福州成考网申明:

(一)由于各方面情况的调整与变化本网提供的考试信息仅供参考,敬请以教育考试院及院校官方公布的正式信息为准。

(二)本网注明信息来源为其他媒体的稿件均为转载体,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如有内容与版权问题等请与本站联系。联系方式:邮件429504262@qq.com

上一篇:2022年福州成考高起点数学难点解析(一)

下一篇:2022年福州成考高起点数学难点解析(三)

课程相关图片

2022年成考VIP直播班

讲师:李老师、陈老师、刘老师

特色:名师辅导3阶段系统教学,4项纸质版配套资料赠送,实力考证

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
2021年福建成人高考高起点《历史地理》考情分析 张老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考高起点《数学》考情分析 周老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考高起点《英语》考情分析 何老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考高起点《语文》考情分析 缪老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考专升本《大学语文》考情分析 雷老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考专升本《英语》考情分析 吴老师 36课时 查看详情
2021年福建成人高考专升本《艺术概论》考情分析 杨老师 36课时 查看详情
课程相关图片

2022年成考精讲班

讲师:李老师、陈老师、刘老师

特色:名师辅导3阶段系统教学,4项纸质版配套资料赠送,实力考证

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
高升专VIP直播班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(艺术类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(文史类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(医学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(法学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
高起专精讲课程 蒋老师 36课时 查看详情
专升本精讲课程 蒋老师 36课时 查看详情

优质老师授课

专业教学体系

高性价比课程

7天保障畅学无忧

福州成考网选课中心

【成考课程学习中心】

在线模拟答题 我的课程
  • 考生交流群

  • 微信公众号

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与专业老师进行交流、解答。

免费领取说明

1、培训券可兑换一门视频课程。

2、下载注册APP即可获得400培训券,签到、发帖讨论也可获取培训券。

3、鼓励学习,在线学习也可积累培训券。

4、兑换的课程与购买的为相同课程。

5、课程可在APP或者小程序进行学习。

福州成人高考提升便捷服务

【2024年福州成人高考】

距2024年福州成考考试:还有

10/19/2024

24年预报名入口 福建成人高考学习方法

【请各位考生提前做好备考计划】

  • 考生交流群

  • 微信公众号

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与专业老师进行交流、解答。

福州考生在线服务

专升本咨询

高起专/本咨询

学校专业咨询

考前辅导咨询

复习礼包领取

报名入口

扫码立即关注公众号

扫码立即加入交流群

公众号

交流群

回到顶部

关闭