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2021年福建成人高考专升本复习资料:《高等数学一》知识点

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2021-03-04 11:02:09 来源:福州成考网
作者:何老师

  【导读】福州成人高考网为各位考生带来2021年福建成人高考专升本复习资料:《高等数学一》知识点。

2021年福建成人高考专升本复习资料:《高等数学一》知识点

  交集和并集

  1、取集合A和集合B的公共部分,记作A∩B。

  2、取集合A和集合B的全部元素,记作A∪B。

  简单逻辑

  1、充分条件:如果A成立,那么B成立,“A推出B,B不能推出A”。

  2、必要条件:如果B成立,那么A成立,“B推出A,A不能推出B”。

  3、充要条件:如果A→B,又有A←B,“A推出B,B推出A”。

  函数部分

  1、(当a<0的时候,不等号要改变方向

  |ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

  2、常见函数的定义域

  3、函数的单调性

  第1种方法用取值法:任取2个数x1,x2,且x1

  若f(x1)f(x2),则为减函数。

  第二种方法用求导法(见后面)。

  4、函数的奇偶性

  令x=-x,若f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数;

  若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数。

  向量和直线

  1、向量

  设a=(x1,y1)b=(x2,y2),则:

  加法运算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

  减法运算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

  数乘运算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

  内积运算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

  垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

  平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

  2、直线方程的几种形式(记住其中一种就可以)

  点斜式:y-yo=k(x-x0),已知斜率k和某点坐标(xo,yo)

  斜截式:y=kx+b,已知斜率k和在y轴的截距b

  导数的应用

  1、导数的几何意义

  (1)几何意义:函数f(x)在点(x0,y0)处的导数值f'(x0),即为f(x)在点(x0,y0)处切线的斜率。

  (2)常用导数公式:c为常数

  2、函数单调性

  f'(x)>0则f(x)在(a,b)内严格单调增加

  f'(x)<0则f(x)在(a,b)内严格单调减少。

  3、函数的极值、最大值、最小值

  f'(x)=0的点----函数f(x)的驻点。设为x0

  (1)若x< x0时,f'(x)>0;x> x0时,f'(x)<0,则f(x0)为f(x)的极大值点。

  (2)若x

  (3)如果f'(x)在x0的两侧的符号相同,那么f(x0)不是极值点。

  (4)极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。
 

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